超聲波流量計(jì)在測量過程中的彎管誤差分(fèn)析以及修正研究

關鍵字：   超聲(shēng)波流(liú)量計   測量過程中   彎管誤差

一、本文引言(yán) 　 　 　

　超聲波(bō)流量計 因爲具有非接觸測(cè)量 、計量準(zhǔn)确度高(gāo)、運行穩定、無壓力(lì)損失(shī)等諸多優點，目前怩在工業(yè)檢測領域有着廣泛的應用，市場對于相關産品的需求(qiú)十分地旺盛。伴随着上個世紀 80年代電子技術和傳感(gǎn)器技術的迅(xùn)猛發展，對于超聲波流量計的基礎研究也在不斷地(dì)深入，與此相關的(de)各類涉及到人們生産與生活的新産品也日新月異，不斷出現。目前對于超聲波流量計(jì)測量精度(dù)的研究主要集中在 3個方面：包括信(xìn)号因素、硬件(jiàn)因素以(yǐ)及流場因素這三點。由于超聲波流量計對流場狀态十分敏感，實際安(ān)裝現場的(de)流場不穩定會直接影響(xiǎng)流量計的測量精度。對于超聲波流量計流場研究多采用計算流體力學（ CFD）的方法，國内外諸多學者對超聲波流量計在彎管流場情況下(xià)進行(háng)數值仿真，并進行了實(shí)驗驗證(zhèng)。以往的研究主要是針對規避安裝效應(yīng)的影響。不過(guò)在一些中小口徑超聲波流(liú)量計的應用場合，因(yīn)爲受到場地的限制(zhì)，彎管(guǎn)下遊緩沖管道(dào)不足，流體(tǐ)在流經彎管後不能充分(fèn)發展(zhǎn)，檢測精度受到彎管下遊徑向二次流分速度的(de)極大影響，安裝效應需要評估，并研究相應的補償方(fāng)法。

　 　 　 　本(běn)研究采用(yòng) CFD仿真分析(xī) 90°單彎管下遊二次流誤差(chà)形成原因，并得出誤差(chà)的計算公式，定量(liàng)地分析彎管下遊不同緩沖管道後(hòu)，不同雷(léi)諾數下的二次流誤差對測量精度的影響，zui終得到誤差的修正規律。通過仿真發現(xiàn)，彎管出口(kǒu)處頂端和底端的壓力差與彎管二次流的強度有(yǒu)關，提出在(zài)實際測量中可通過測得此壓力(lì)差來對二次流誤差進行修正的方法。該研究可(kě)用于分(fèn)析其他類型的超聲波流量計的誤差分析，對超聲波流量計的(de)設計與安裝具有重要意義。
二、測量原理與誤差形成
1.1 超聲波流量計測量原理
本研究針對一款雙探頭時差法超聲波流量計。時差(chà)法是利用聲脈沖波在流體中順向與逆向傳播的時間差來測量流體流速(sù)。雙探頭超(chāo)聲波流量計原理圖如圖 1所示。
 

　 順向(xiàng)和逆向的傳播時間爲 t1 和 t2 ，聲道線與(yǔ)管道壁面夾角爲 θ ，管道的橫截面積爲 S ，聲道線上的線平均流速 vl 和體積流(liú)量(liàng) Q 的表(biǎo)達式(shì)：

式中： L —超聲波流量計(jì)兩個探頭之間的距離(lí)； D —管道直徑； vm —管道的面平均流速，流速(sù)修正系(xì)數 K 将聲道線上(shàng)的速度 vl 修(xiū)正爲截面上流體的平均(jun1)速度 vm 。
1.2 二次流(liú)誤差形成原因
流體流經彎管，管内流體(tǐ)受到離心力和粘性力(lì)相互作(zuò)用，在管道徑向截(jié)面上形成一對反向對稱渦旋如圖(tú) 2所示(shì)，稱爲彎管二次流。有(yǒu)一無(wú)量綱數，迪恩數(shù) Dn 可用來表示彎管二次流的強度。當管道模型固定時，迪恩數 Dn 隻與雷諾(nuò)數 Re 有(yǒu)關。研究發現，流速越大，産生的二次(cì)流強度越大，随着流動的發展二次(cì)流逐漸減弱。

式(shì)中： d —管道直徑， R —彎管的曲(qǔ)率半徑。彎管下遊形成的二次流在徑向平面的流動(dòng)，産生了彎管二(èr)次流的垂直誤差和水平(píng)誤差。聲道線上二次流速度方向(xiàng)示意圖如圖 3所示。本研究在聲道線路(lù)徑上(shàng)取(qǔ)兩個觀察面(miàn) A和 B，如(rú)圖 3（ a）所示；聲道線穿過這兩個二次(cì)流面的位置爲 a和(hé) b，如圖 3（ b）所示。可見由于聲道線穿過截(jié)面上渦的位置(zhì)不同，作用在聲道線上的二次流速(sù)度方向也不同，如圖 3（ c）所示。其中，徑向平面二次流速(sù)度在水平方向（ X 方向）上(shàng)的分速(sù)度，方向相反。

由于超聲(shēng)波流量計的安裝(zhuāng)，聲道線均在軸向平面，這導緻系統無法(fǎ)檢測到與軸向平面垂直的二次流垂直分速度（ Y 方向），産生了二次流的垂直誤差 Ea，得到 Ea 的計算公(gōng)式如下：

式中(zhōng)： vf —聲道線在軸(zhóu)向平面上(shàng)的速度。
二次流水平(píng)速度（ X 方向的分(fèn)速度(dù)）直接影響了超(chāo)聲波流量計(jì)的軸向(xiàng)檢測平面，對檢測造成了非常(cháng)大的(de)影響。聲道線在空間上先後收到方向相反的二次流水平速度的作用，這在很大程度(dù)上削弱了(le)誤差。但反向速度并不*相等，且超(chāo)聲波流量計是按固定角度進行(háng)速度折算(suàn)的，超聲波傳播(bō)速度 vs 對應地固定爲軸向流速爲 vd ，而其真實流速爲 vf ，由此二次流徑(jìng)向兩個相反的水平(píng)速度，分别導(dǎo)緻了 Δv1（如圖 4（ a）所示）和 Δv2（如圖 4（ b）所示）兩個速度變化量，其中 Δv1 導(dǎo)緻測得的流速偏大， Δv2 導緻測得(dé)的流速偏小，兩個誤差不能抵消，産生二次流的水平誤(wù)差 Eb ：

式中： vx —聲道線線上 X 方向(xiàng)的分速度即二次流水平速度， vz —Z 方向的分(fèn)速度即主流方向分(fèn)速度。
三、數值仿真
2.1 幾何模型
幾何模型采用的是管徑爲 50 mm的管(guǎn)道，彎管流場幾何(hé)模型示意圖如圖 5所示。其(qí)由上遊緩沖管道、彎管、下遊緩沖(chòng)管道、測量管道、出口管道 5 部分構成。全(quán)美氣體(tǐ)聯合會（ AGA）發表的 GA-96建議，在彎管流場的下(xià)遊保留 5倍(bèi)管徑的直管作爲緩沖，但有研究表明這個距離之後二次流的作用仍十分明顯。
據此(cǐ)，筆者設置流量計的 3個典型(xíng)安裝位置來放置測量管(guǎn)道，分别距上遊彎道爲 5D， 10D， 20D。本(běn)研究在彎管出(chū)口(kǒu)處頂部(bù)和底部分别設置觀測點，測量兩(liǎng)點壓力，得到兩點(diǎn)的壓力差。
2.2 仿真與設定
在仿真前，筆(bǐ)者先對(duì)幾何模型進(jìn)行網格劃分。網格劃分采用 Gambit軟件，劃(huà)分時，順序是由線到面，由面到體。其中，爲(wèi)了得到更好的收斂(liǎn)性和精度，面網格如圖 6所示。其采用錢币畫法得到的矩(jǔ)形網格，體網格如圖 7所示。其在彎道處加深了密(mì)度。網格數量總計爲 1.53×106。畫好網格後，導入 Fluent軟件進行計算(suàn)，進口(kǒu)條件設爲速度進口，出口設爲 outflow，介質爲空氣。研究結果(guǒ)表(biǎo)明，湍流模型采(cǎi)用 RSM時與真實(shí)測量zui接近［ 8］，故本研究選(xuǎn)擇 RSM模型。
爲了排除次要因素(sù)的幹擾，将仿真更(gèng)加合(hé)理化，本研究進行如下設定： ①幾何模型固定不變(biàn)，聲波發射角度設置爲 45°； ②結合流量計的實際量程，将(jiāng)雷諾數(shù)（ Re）設置爲從 3000~50000，通過改變進口速度，來研究 Re 對測量精度的影響； ③由于 Fluent是無法将聲波的傳播時間引入的，對于聲(shēng)道線上的速度，筆者采用提取聲道線每個節點上的速度，然後進行線積分的方法計算。
四、仿真結果分析與讨論
3.1 誤(wù)差分析與讨論
彎管下遊緩沖管道各典(diǎn)型位置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂直誤差如圖 8（ a）所示，當下遊緩(huǎn)沖管道爲(wèi) 5D時，二次流垂(chuí)直誤差(chà)基本可以分爲兩個階段，起初，誤差随着 Re 的增(zēng)大而增大，在 Re 值(zhí) 13 000之前，增幅明顯，當 Re 值在 13 000~16 000時，增幅趨于平緩。在經過 Re 值 16 000這個後，誤差反而随着(zhe) Re 值的增大而減小。當下(xià)遊緩(huǎn)沖管道爲 10D 時，誤差總體上随着 Re 的增(zēng)大而增大，在 Re 值 14 000之前處于增幅明顯的上升趨勢，從 Re 值 14 000之後增幅開(kāi)始減小。下遊緩沖管(guǎn)道爲 20D 時，誤差随 Re 值增大而增大，增幅緩慢，且并不十分穩定，這是由于二次流(liú)在流經 20D時，已經(jīng)發生衰減，二次流狀(zhuàng)态不是很穩定。二次流水平誤差(chà)如圖 8（ b）所示，其非常(cháng)顯著的特點是誤差出(chū)現了正、負不同的情(qíng)況， 10D 處由于 Δv1 比 Δv2 要小，測得的流速偏小，誤差值(zhí)變爲負，而(ér)在(zài) 5D 和 20D 處， Δv1和 Δv2 的大小關系正好相(xiàng)反，流速偏大，誤差值爲正，這表明二次流(liú)的水平誤差跟安(ān)裝位置有很大關系，甚至出現了誤差正、負不同的情況。
對比不同(tóng)下(xià)遊緩沖管(guǎn)道，總體看來，随着流動的發展，二次(cì)流(liú)強(qiáng)度減弱，誤差減小(xiǎo)。但在 Re 值 29 000之前， 5D 處的二次流垂直(zhí)誤差比(bǐ) 10D 處大(dà)，在 Re 值 29 000之後，由于變化趨勢不同， 10D 處的誤差超過了 5D 處的誤差。可見，并不是距離上遊彎管越近，誤差就越大。對比兩種誤差可(kě)見，二次流的垂直誤差總體大于二次流的水平誤差。
3.2 誤(wù)差修正
實際測量場合下，流量(liàng)計本身就是測量流速的，所以事先并不(bú)知道彎管下遊(yóu)的二次流強度(dù)，這導緻研究人員在知道誤差規律的情況下無法得知實際誤差(chà)。針對該情況，結合流體經過彎管後的特點，本研究在流體彎管(guǎn)出口處的頂端和底端各設置一壓力測試點，得(dé)到其出口處的壓力差以反映二次流的強度。雷諾數(shù)與彎管(guǎn)出口壓力如圖 9所示。由圖 9可見(jiàn)，壓力差随着雷諾數的增大而增(zēng)大，在實(shí)際安裝場合，管道(dào)模型固定，由此，壓力差可用來反(fǎn)映二(èr)次流的強度。将雷諾(nuò)數用壓力差表示，得到壓力差(chà)跟二次流的垂(chuí)直誤差和水平誤差(chà)的關系。将(jiāng)兩(liǎng)種誤差結合，可得二次(cì)流的(de)總誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力差與總誤(wù)差關系圖如(rú)圖 10所示。zui終通過壓力差來對彎(wān)管二次流誤差進行(háng)修正，得出壓力(lì)差與修正系數關系圖。